Pedagogia

Le scuole di abaco

Il Liber abaci è senza dubbio una delle eccezioni. La nuova matematica che Leonardo porta con sé al rientro a Pisa dai suoi viaggi nel Mediterraneo, è quasi del tutto estranea alle scarsissime conoscenze del tempo, che ne vengono rivoluzionate al punto da scomparire quasi del tutto dal corso della storia. L'opera del Pisano non si inserisce in nessuna tradizione della scienza europea; al contrario, essa si propone fin dall'inizio come un metodo alternativo, che richiede di abbandonare financo la scrittura dei numeri fino allora utilizzata per adottarne una nuova. Solo per questo, quand'anche non fosse uno dei trattati più completi della matematica medievale, non solo europea, il Liber abaci sarebbe un libro difficile che per affermarsi richiederebbe quanto meno di provare la superiorità delle sue novità rispetto alle tecniche consacrate dall'uso; già l'introduzione della notazione posizionale e delle cifre arabo-indiane al posto dei numeri romani richiede che vengano superate le diffidenze e le resistenze da parte di chi, mancando di familiarità con gli algoritmi di calcolo con i nuovi numeri, teme di non riuscire a controllare i risultati e quindi di essere ingannato dai giocolieri a dieci cifre.
Non c'è dunque da meravigliarsi se l'affermarsi del calcolo indiano non segue immediatamente la pubblicazione del Liber abaci, e anzi si dovrà attendere quasi un secolo prima che l'efficacia e la semplicità dei nuovi metodi di notazione e di calcolo prendano il posto dell'ingombrante scrittura con le cifre romane e delle macchinose operazioni necessarie con esse. Ad approfittare del nuovo algoritmo sono soprattutto i mercanti, i cui traffici in quel periodo stavano uscendo dalla dimensione locale per acquistare un'ampiezza che in molti casi richiedeva tecniche di calcolo e di registrazione più complesse e sicure. Di qui la necessità di apprendere le principali nozioni d'abaco, e di conseguenza la nascita di scuole apposite, in cui esse venivano insegnate.

Fino dal loro primo apparire, le scuole d'abaco si configurarono generalmente, accanto alle scuole di grammatica, come un livello di studi medio, che faceva seguito ad un primo ciclo scolastico elementare in cui i ragazzi imparavano a leggere e scrivere in latino e volgare . Mentre la scuola di grammatica era dedicata all'approfondimento della grammatica latina ed allo studio delle lettere, della retorica e della logica, la scuola d'abaco era riservata all'apprendimento della matematica e aveva in prevalenza lo scopo di preparare all'esercizio di attività mercantili, commerciali e artistiche; veniva comunque frequentata anche da ragazzi di famiglia nobile e da chi desiderava proseguire gli studi per intraprendere poi una professione